已知函数f(x)=2^x-1/2^(绝对值x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 15:52:06
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2^f(2t)+mf(t)≥0对于t∈【1,2】恒成立,求实数m的取值范围。
麻烦加上过程 谢啦~
(2)若2^f(2t)+mf(t)≥0对于t∈【1,2】恒成立,求实数m的取值范围。
麻烦加上过程 谢啦~
1.
设2^x=t=>t>0
x>0时:
t-1/t=2
t^2-2t-1=0
(t-1)^2-2=0
=>t=+-sqrt(2)+1
由于t>0舍去负值
2^x=t
x=log2 sqrt(2)+1>0
x<0时:
t+1/t=2
和上面解法差不多.
2.
令k=2^t,k>0,f(2t)>0则
原式等价于
2^(k^2-1/k^2)+m(k-1/k)
=2^[(k-1/k)(k+1/k)]+m(k-1/k)>=0
那么
m>=-2^[k^2-1/k^2]/(k-1/k)=-2^f(2t)/f(t)
t∈【1,2】恒成立
那么k∈[1,4]恒成立
所以m要大于-2^[k^2-1/k^2]/(k-1/k)的最大值
然后你自己求.....
(1)x≈1.5849625007211561814537389439478
(2)?
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=?
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
已知函数f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2 (x>1)
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)